京大生が思う、センター試験数学ⅠAでやるべき対策と勉強法

今回はセンター試験(1次試験)での数学ⅠAについて、その対策や勉強法を紹介していこうという記事になります!

僕が思うに、センター試験の科目の中で1番安定するのが数学です。そのあとに理科や英語が続く感じ。実際現役のときは模試でも数学でこけたことはないですし、本番ではどっちも満点をとりました。

でも、どっちかというと普段の定期テストやらではポカをやらかすことが多い方。決してミスが少ないタイプではありませんでした。

そこでなぜ自分はセンター試験の数学では安定して高得点を取れたのか、どんな対策をしていたのかを分析し紹介していきます(`・ω´・)ノ”

数学の点数を安定させると余裕がうまれます。ぜひ参考にしてください!

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基礎をさぼらない

数1Aの範囲は意外と苦手な人が多いです。なぜなら、高3になってからどんどん二次試験用の勉強が増えるから。つまり数3や数2Bの範囲のほうが勉強する時間が長くなっていくから。

その中で急に数1Aの問題を解けば、もちろんうまくいきません。忘れている公式や言葉も多いでしょう。

そのときに大事なのが、何となく思い出したで終わらないことです。

必ず復習に時間を取ってください。

センター試験なんて、でる範囲は決まっています。だったらそこの範囲を復習すれば間違いなく点は取れるわけです。でも、「集合と命題とか簡単だしだいたい分かってるし」「データの分析とか2次試験で100%でないしw」とかいって結局やらない人が多いんです。

ちなみにデータの分析は大学ではわりと使います。実験なんてそれでできてるようなもんです。

もちろん、志望大学がセンター試験の数学を全く点数にいれないとかなら正直勉強しなくてもいいです。京大工学部とかはそうですね。でも個人的には点数が取れた方がモチベが上がるので高得点を目指してほしいなと思います。

データの分析を含め、集合と命題、二次関数、確率、整数、図形。この範囲をきっちり復習すれば絶対に点は取れます。

しかし、さっそくやろう!とおもって青チャートの目次をみてあなたは愕然とします。

って全部やないかーい

と。

そうです。やっぱり数1Aが範囲なので全部範囲なんです。でも、やりましょう。やってみたら分かると思いますが、全部が難しいわけじゃありません。それに例題だけだとそこまで時間はかかりません。

二次試験にはいらないんじゃ…なんて考えてる人もやりましょう。この範囲の知識を固めておいて損はありません。とくに整数や確率、あと図形の部分は二次試験でもぜんぜん出てきます。そのときに基礎があるのとないのでは雲泥の差です。

ちなみに青チャートを例に出しましたが、個人的には復習には一番やりやすい参考書だと思っています。(『現役のときに実際に使っていたおすすめの数学参考書』でも紹介してます(`・ω´・)ノ”)

もちろんセンター試験と比べると少し難易度が高い問題ものってます。二次試験で数学がいらない人はそういう問題は解かなくてもいいです。それよりも全範囲の基礎を固めることが先です。

時間がなければ

例題をみる→考え方を思い浮かべる→解説をみる

という風に読む感覚で進めていってもいいですが、あまり得意じゃない分野や時間がある時はやっぱり紙に書いて、解きながら進めてほしいです。そのほうが身につきます。

いまこの記事をみているあなたが受験生なのか、もしくは高校2年生なのか1年生なのか分かりませんが、「青チャートを1冊やる」ことに躊躇していてはダメです。センター試験で点数が取れずに苦しんでいるならなおさらです。

基礎ができてたらある程度の点数はついてきます。そして基礎の部分は、これまでの定期テストなどへの勉強で積み重なっていくんです。定期テストで結果を出してる人はセンター試験でもそこまでつまづいてないと思います。

そしてそういう人は天才か、勉強量を重ねてきた人です。つまり、あなたが追い付こうと思ったら天才になるか勉強量を重ねるかしかありません。

他の科目もある、そんなに勉強する時間を取れない、もちろん分かります。でも基礎を固めなおすには問題を解くことが一番なんです。

2つ、コツがあります。

1つ目は「スタートダッシュを決める」。とにかく取り組むのをはやくしましょう。明日より今日からやりましょう。そうすれば一日早く終わります。

もう1つは「継続する」。ノルマを決めたりしてもいいですが、大事なのは毎日やること。どうしてもできない日は罪悪感をもつこと。出来る日にはどんどん進めてもいい。

とりあえず青チャートがあるなら持ってきて、ないならそれに似た参考書をもってきて、ペラペラめくりながら続きを読んでいきましょう(´∀`)

時間配分で決まる

二次試験でもそうですが、やっぱり大切なのが時間配分です。とくにセンター試験は試験時間が短めですので、重要な戦略になってきます。

ここは意識の問題なのでそこまで話すことはないんですが、アドバイスとしては

「解ける問題を解く」じゃなくて「解けない問題を飛ばす」

こと。

「解ける問題を解く」ってよく聞く言葉ですが、僕のイメージではこれは2次試験用です。2次試験は問題数が少ないのである程度時間をかけて考えれます。

でもセンター試験では「時間をかける」こと自体をできるだけ避けたいわけです。何秒以内に、ってのは分かりませんが、パッと方法が思いつかないならもうそれは「解けない」と考えて飛ばすべきです。

とくに大問の最後の方の問題では、そういったひらめきが必要なことが多いです。考える時間はあとで取りましょう。まずは全問題を1周することのほうがはるかに重要です。

小問1つの配点なんて大きくても4点くらいです。そこに時間をかけるなら、それまでの小問の見直しや別の大問の簡単なところを埋めていくほうが点は伸びますよね。

飛ばすのはかなり勇気がいりますが、大問の最後の方は後で解くくらいの気持ちを最初からもっとくことをおすすめします。僕は本番でも2問くらい飛ばして解き直しました。

選択問題は決めつけない

センター試験(1次試験)で特徴的なのが、必ず選択問題が含まれること。大問3,4,5は基本的に3つから2つを選んで解答する形式になってます。

そして範囲も決まってますよね。確率or整数or図形です。

この選択問題の対策として、結構な人が最初から「解く大問を決めて」テストを受けています。はっきりいって、この対策はかなりもったいないです。

まず覚えておいてほしいのが、大問の難易度の差がけっこうあること。どの範囲が簡単だ、ということじゃなく、この年はこっちのほうが明らかに解きやすいな、こっちはちょっと難しめだなというふうに大問でのバラつきがけっこうあるってことです。

つまり最初から「確率と整数!」と決めて受験してても、図形の方がはるかに解きやすい問題が出題されてることも全然ありえるんです。

また、この3つの範囲は2次試験でもよく出題されるところでもありますよね。

なのでよりしっかり基礎を固めとく必要があるわけです。とくに確率の問題はちゃんと理解しとかないと解けない問題がよく出題されてます。でもしっかり復習していれば、誘導問題の意図もわかってすらすら解けるようになってるんです。

ということで、選択問題は問題をみてから決めてください。

各大問のやりやすさを見てから解く大問を決めれる方が圧倒的に有利です。これは自分の経験からも間違いないと断言できます。僕は高3の初めまでは「確率と図形!」の決め打ちでしたが、こういう話を人から聞いて、整数をちゃんと復習して解くようにしました。

すると本番では、整数問題がめちゃめちゃ簡単だったんですね。まじで5分で解けるくらいに( ゚∀゚)

そのぶん時間に余裕ができて、見直しにも時間をかけれました。

復習が大事だとずっと言ってきてますが、選択問題だから2つの分野だけ復習しとこうではなく必ず全部復習してください。そっちのほうが絶対に得します。

個人的に押さえてた公式

最後に、過去問や復習を通して僕が「これはよく出るな」「忘れやすいな」と感じていた公式を紹介しときます。

なので注意として、これを覚えればOK!ってなものでは全くありません。

あくまで個人的に、これは覚えておこうと思っていた公式です。ただそのぶんよく使われてたものなので、見たときにパッと思い出せなかったらちょっとまずい、って考えてもらうといいかもです(-∀-)

公式ってよりワード集ですかね~。不安なワードがあったらぜひ復習してください( ^ω^ )

数Ⅰ

  • 2次方程式の解の公式
  • ド・モルガンの法則
  • 条件の否定(「すべての~」の否定、「ならば」の否定など)
  • 必要条件、十分条件
  • 命題の逆・裏・対偶
  • 2次関数のグラフの平行移動
  • 2次関数の最大、最小
  • 正弦定理、余弦定理
  • 三角形の面積(sinを使うもの、内接円の半径をつかうもの)
  • 分散の求め方(2通り)
  • 相関係数の求め方

数A

  • 条件付き確率
  • 素因数分解→約数の個数、その和
  • ユークリッドの互除法
  • 合同式(発展だけど簡単だし知っとくと楽)
  • 円周角と中心角
  • 円に内接する四角形
  • 接弦定理
  • チェバ・メネラウスの定理(図形の問題ではほぼ確で出る)
  • 方べきの定理(3種類)

上でも言ったように、べつにここに書かれてる公式を完璧にすればいいわけじゃありません。これ以外にも色んな公式がありますし。

じゃあなんで書いたんだってことですが、やっぱりどれだけ復習が必要なのかを分かってほしいからです。

上に書いてある中で、どれくらい不安な公式があったでしょうか。その数が多いほど、点数は下がっていきます。

もちろん全部”1度習ったことがある”分野でしょうし、聞いたことある言葉ばかりだと思います。でも、”習う”と”身に着ける”には大きな差があります。そこを自覚して、なあなあで復習するんじゃなくて「これで確実に身に着けるんだ」という意識をもって復習してください!

まとめ

今回はセンター試験、1次試験での数学ⅠA について書いていきました!

見直して思ったんですが、対策やら勉強法やらいったわりに当たり前のことしか書いてないですね(-∀-)笑。

でもだからこそ、やってる人とやってない人の差がでるテストになってると思います。とにかくセンターの点数を伸ばしたいなら、

  • 復習
  • 時間配分
  • 復習

のみです。

過去問を解いたら、解けなかった・思い出せなかったところは必ずメモる。貴重な復習の材料です。そしてしょうもないミスもメモる。時間配分がうまくいかなかったらそれもちゃんと書き留める。

過去問や模試を、”ただの練習”で終わらせるのは非常にもったいないです。そこから分析してつぎに活かすことが1番大事。その結果効率いい復習ができます。

まずはスタートダッシュです。復習しないと!と感じたなら、とりあえずどの分野でもいいから5問解いてみましょう。勉強はその積み重ねです。では頑張ってください( ´ ▽ ` )ノ

いじょう、そらめまめでした~